¿A Roma o al Polo?

Más de una vez lo hemos oído: todos los caminos conducen a Roma.
Su razón, radica en el trazado de la red de calzadas romanas que conectaban el centro de poder con los diferentes puntos del territorio imperial.
Mucho ha llovido desde entonces, el progreso y el saber científico han facilitado un mayor conocimiento geográfico de nuestro planeta.
Entonces, por qué no ajustar el dicho, tal que así: todos los caminos conducen al Polo.
¿Raro, verdad?
Para no faltar a la verdad, deberíamos añadir: con rumbo fijo.
Tal que así: Todos los caminos, con rumbo fijo, conducen al Polo.
Aún con esa coletilla, suena inverosímil.
Intentemos demostrarlo sobre el terreno. Sin embargo, caminar manteniendo el rumbo sin desviarnos para comprobarlo, parece complicado: el relieve, la vegetación, los ríos, los edificios mil y una barreras nos imposibilitarían avanzar sin variar el rumbo.

Un apunte y luego retomamos el hilo. Si en este punto, como me paso a mí, te preguntas cual es el camino más largo que podemos recorrer andando en línea recta, te aconsejo visitar la web de Guy Bruneau

Longest distance on land

“La distancia más larga a la que se puede viajar entre dos puntos en línea recta sin cruzar ningún océano o cualquier cuerpo de agua importante va desde Liberia a China. Comienza en 5° 2′ 51.59 «N 9° 7′ 23.26″ W a unos 10 km al norte de Greenville, Liberia y termina a 28° 17′ 7.68 » N 121° 38′ 17.31″ E cerca de Wenling China. ¡Un recorrido de 13,589.31 Km en línea recta! Cruza 9 zonas horarias y 18 países y territorios. El camino es el siguiente: Liberia, Costa de Marfil, Burkina Faso, Ghana, Burkina Faso nuevamente, Níger, Chad, Libia, Egipto, Israel, Cisjordania, Jordania, Iraq, Irán, Turkmenistán, Uzbekistán, Tayikistán, Afganistán, Tayikistán nuevamente y finalmente China.”

Volviendo al punto donde estábamos: Caminar con rumbo fijo para ver si llegamos a Roma o al Polo.
El encomiable trabajo de Guy Bruneau, nos deja claro que andando, es imposible probar nuestro razonamiento y mantener que con rumbo fijo, todos los caminos conducen al Polo. Por eso, forzaremos nuestra imaginación y supondremos que nos encontramos en una hipotética situación. La cual nos permitirá caminar, desde cualquier punto del imperio, en línea recta y con un rumbo fijo hacía Roma , incluso sobre los océanos, los mares, los lagos o demás impedimentos físicos.
En esa hipotética situación, partiendo desde cualquier punto del imperio ¿llegaríamos a Roma o al Polo?
La respuesta es clara: quizás llegues a Roma, si el rumbo elegido es el correcto. Pero lo que es seguro, es que si no paramos de caminar sin variar el rumbo, terminaremos en alguno de los Polos. Veamos unos ejemplos para aclararlo.

Metámonos en la piel del Emperador Adriano, intrépido montañero de la época. Según cuentan las crónicas, coronó el Monte Etna.
Partiremos, en primer lugar, desde Itálica en la Hispania romana. Actual Santiponce junto a Sevilla. Lugar donde el celebre Adriano, dio sus primeros pasos.
Y en segundo lugar, desde Pons Aelius en la Britania romana. Actual Newcastle upon Tyne. Allí, el citado emperador construyó el muro que hoy lleva su nombre y que delimitaba su imperio.
Trazaremos y mantendremos el rumbo para no desviarnos, siendo el resultado una recta sobre el mapa. ¿Dónde terminaremos?

Si el rumbo es correcto, llegarás a Roma, pero si sigues adelante, insisto sin variar el rumbo, abrígate porque la única duda, será, si terminarás en el Polo Norte o en el Polo Sur.
Desde Santiponce, directos al Polo Norte Y desde Newcastle upon Tyne, al Polo Sur.
En otros términos: Camino al Polo Norte para rumbos comprendidos entre 270º y 90º y al Polo Sur para rumbos de 90º a 270º.
¿Por qué si unimos dos puntos en el mapa con una recta y la prolongamos, no terminamos en el punto donde empezamos? ¿A caso la Tierra no es redonda? Cuál es la explicación.
La solución es la propia línea. La recta que has dibujado, es una línea loxodrómica. Una línea loxodrómica es aquella que con un rumbo fijo o constante cruza los meridianos con el mismo ángulo.
En nuestra hipotética situación, ya sea desde Santiponce o desde Newcastle Upon Tyne, al no variar el rumbo, avanzaremos como una espiral sobre la superficie terrestre y terminaremos irremediablemente en algún polo.

En el plano la recta funciona muy bien para definir la distancia mínima entre dos puntos pero, la realidad por la que “caminamos” es curva. Cuando los cartógrafos, proyectan la esfera sobre el plano, se generan variaciones, siendo imposible matemáticamente, no deformar la superficie terrestre cuando la plasman en un mapa. Pasar de la esfera al plano comporta, alterar el área, las distancias o los ángulos. No es posible conservar las tres magnitudes a la vez.
En un plano, la línea más corta entre dos puntos es la recta, pero en una esfera, la distancia más corta entre dos puntos de la misma es el arco de círculo máximo. En geometría, la línea más corta entre dos puntos de una superficie dada, recibe el nombre de geodésica.

Los pilotos de aviación lo saben perfectamente. Para ir de un punto a otro por el camino más corto, tendrás que variar el rumbo y seguir lo que se conoce como circulo máximo. Los pilotos usan la «Ruta del Gran Círculo» para navegar porque proporciona la distancia más corta entre dos puntos del globo. Esa trayectoria es la línea ortodrómica.

Si quieres ver como los vuelos trazan esa trayectoria para buscar el camino más corto, te recomiendó esta web: Great Circle Mapper.

Pues ya ves, todos los caminos, con rumbo fijo, te llevan al Polo. Eso sí, siempre y cuando no tengamos un rumbo justo por el ecuador, es decir con cero grados, ya que no saldríamos de esa latitud al coincidir nuestra trayectoria con un círculo máximo. Tanto el ecuador como los meridianos son círculos máximos.